为什么要对1000000007取模（取余）

　　来看这篇博客的基本上都是和我一样脑子有坑的人，要么就是看了我某篇大数阶乘，大数的排列组合等类似博客被忽悠过来的。我刚刚说到那些类型的题目一般都要求将输出结果对1000000007取模（取余）

为什么总是1000000007呢= _= ?

　　我估计啊因该是这几个原因：

1. 1000000007是一个质数（素数），对质数取余能最大程度避免冲突（《离散数学》数论部分）
2. int32位的最大值为2³¹-1=2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大，不要问我为什么是31次方。
3. int64位的最大值为2^63-1 = 18446744073709551616，对于1000000007来说 1000000007² = 1000000014000000049 不会在int64中溢出
4. 算法题是要检查答案的，可以在最大可能的情况下避免测试点答案冲突。

所以在大数相乘的时候，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出，大概就是酱紫撒，更详细的我也懵啦，想不出来啦。

讨论（xia che ????）magic number——1000000007

原文：https://www.cnblogs.com/daker-code/p/12232592.html