katalan
H(n)h(n)表示，从原点出发，每次向x或y轴正方向移动1单位，到达点(n,n)，且在移动过程中不越过第一象限平分线的移动方案数。
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)
h(0)=1 ,h(1)=1
简化为h(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,…)
卡特兰数的应用
1.像上面这样的正方形格子，只能走下半边，求能走的方式有多少种
引申：如果能把这个格子走的形式看作+1，-1
+1代表向上 -1代表向右
那么凡是可以这样表示的东西都可以用卡特兰数
比如 括号匹配 能有多少种方法 等这类出栈入栈问题
2.凸多边形三角划分
先任意选两个基边 再从其他点任意选一个点
再无限划分
3.再有就是二叉树
但是我不太会??
参考以下博客
https://blog.csdn.net/qq_43731019/article/details/99624344
原文：https://www.cnblogs.com/AAAzhuo/p/12233846.html