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每行每列都建个点，把一个棋子看做是一条某行到某列边。
这样我们就是要找一个边集使得重定向之后可以让每个点的入度为\(1\)。
这个东西显然就是个最小生成基环森林，还是用Kruskal做，多记录一个森林是否有环就行了。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
namespace IO
{
char ibuf[(1<<21)+1],*iS,*iT;
char Get(){return (iS==iT? (iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,(1<<21)+1,stdin),(iS==iT? EOF:*iS++)):*iS++);}
int read(){int x=0,c=Get();while(!isdigit(c))c=Get();while(isdigit(c))x=x*10+c-48,c=Get();return x;}
}
using IO::read;
typedef long long i64;
const int N=100007;
int fa[N<<1],is[N<<1];struct edge{int u,v,w;}e[N];
int find(int x){return x==fa[x]? x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main()
{
int n=read(),m=read(),c=0;i64 ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) e[++c]={i,j+n,read()};
std::sort(e+1,e+c+1,[](const edge&a,const edge&b){return a.w<b.w;});
for(int i=1;i<=n+m;++i) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=c;++i)
{
int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
if(is[u]&&is[v]) continue;
if(u==v) {is[u]=1,ans+=e[i].w;continue;}
fa[v]=u,is[u]|=is[v],ans+=e[i].w;
}
printf("%lld",ans);
}原文：https://www.cnblogs.com/cjoierShiina-Mashiro/p/12235512.html