首页 > 编程语言 > 详细

动画 | 什么是归并排序?

时间:2020-01-27 15:27:05      阅读:25      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:开始   array   更改   答案   思想   我们   

归并排序的归并这两个字和递归没有关系,归并是将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组,但整个排序算法是有可能跟递归有关系的。因为归并排序算法可以按照递归方式去解决,也可以按照迭代方式去解决。

递归方式是自顶向下的归并排序,迭代方式是自底向上的归并排序。这两种归并排序虽然实现方式不同,但是都是调用了核心的方法:归并操作。

归并操作merge

我们可以声明一个方法merge(数组对象, low, mid, high),假设array[low>>>mid]和array[mid+1>>>high]这两个序列都是有序的,在merge之前创建一个和array数组长度相同的空的辅助数组aux,然后在merge之后将原数组中的待排序列[low>>>high]拷贝到辅助数组aux,设置两个游标i和j分为位于aux [low>>>mid]和aux [mid+1>>>high]的起始位置。

辅助数组aux的任务有两项:根据游标i和j比较元素的大小;并在aux中逐个取得有序的元素放入原数组array相应的位置中。

如果aux的两段序列aux [low>>>mid]和aux [mid+1>>>high]中,其中一段已经全部放到原数组array中了,那么另一段剩余的序列直接放到原数组array的末尾。

动画

算法动画视频 地址

Code

技术分享图片

根据merge方法代码里条件,有4个判断情形:

1.左半边用尽,取右边的元素;

2.右半边用尽,取左边的元素;

3.右半边的当前元素小于左半边的当前元素,取右半边的当前元素;

4.右半边的当前元素大于等于左半边的当前元素,取左半边的当前元素。

自顶向下的归并排序(递归法)

自顶向下的归并排序的基于递归的,递归终止的条件是子序列长度为1。递归终止的条件是可以改的,如果在使用递归进行归并排序算法中,可能会遇到大量数据导致递归的使用过于频繁,从而导致性能消耗太大。

所以递归终止条件可以改为子序列长度为N(适量),然后这个子序列可以进行插排或者其它更合适的排序。

基于递归的归并排序算法的思想可以分为3个过程:

分解:将当前待排序列array[low>>>high]一分为二,分裂点在mid = low + (high - low) / 2;

递归:递归分解array[low>>>mid]和array[mid+1>>>high];

归并:达到终止条件后,可以进行归并操作,将两个已排序子序列归并成一个新的有序序列。

动画

算法动画视频 地址

Code

技术分享图片

Result

初始状态 [13, 9, 15, 11, 3, 7, 17, 5, 1]
归并 [9, 13, 15, 11, 3, 7, 17, 5, 1]
归并 [9, 13, 15, 3, 11, 7, 17, 5, 1]
归并 [3, 9, 11, 13, 15, 7, 17, 5, 1]
归并 [3, 9, 11, 13, 15, 7, 17, 1, 5]
归并 [3, 9, 11, 13, 15, 1, 5, 7, 17]
归并 [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17]
[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17]

优化:对小规模子数组使用插排

如果数据量太大,可以进行更改递归终止条件,改为处理小规模的问题,这种方法可以改进大多数递归算法的性能

Code

技术分享图片

优化:merge之前测试数组是否已经有序

达到递归终止条件后,进行归并操作之前,还少了一个判断的条件。如果array[mid]要小于等于array[mid+1],说明array[low>>>high]本身就是有序的了,可以直接跳过归并操作。这个改动不会影响递归的调用。

Code

技术分享图片

自底向上的归并排序(迭代法)

自底向上的归并排序是基于循环的,它不像递归那样将一个大问题分割成一个个能解决的小问题,然后用所有小问题的答案来解决这个大问题。基于循环的算法是从无到有,从能解决的小问题开始,慢慢解决大问题。

基于迭代的归并排序可以分为两个过程:

归并:从子序列长度为1(length)开始,进行两两归并,得到2 * length 的有序序列;

循环:子序列长度改为2 * length开始,进行两两归并,终止条件是直到原数组已经归并完毕。

动画

算法动画视频 地址

Code

技术分享图片

Result

初始状态 [13, 9, 15, 11, 3, 7, 17, 5, 1]
归并 [9, 13, 15, 11, 3, 7, 17, 5, 1]
归并 [9, 13, 11, 15, 3, 7, 17, 5, 1]
归并 [9, 13, 11, 15, 3, 7, 17, 5, 1]
归并 [9, 13, 11, 15, 3, 7, 5, 17, 1]
归并 [9, 11, 13, 15, 3, 7, 5, 17, 1]
归并 [9, 11, 13, 15, 3, 5, 7, 17, 1]
归并 [3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 1]
归并 [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17]
[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17]

喜欢本文的朋友,微信搜索「算法无遗策」公众号,收看更多精彩的算法动画文章

动画 | 什么是归并排序?

标签:开始   array   更改   答案   思想   我们   

原文:https://www.cnblogs.com/wotxdx/p/12236004.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 bubuko.com 版权所有 鲁ICP备09046678号-4
打开技术之扣,分享程序人生!
             

鲁公网安备 37021202000002号