题目叙述：
标题：机器人繁殖
X星系的机器人可以自动复制自己。它们用1年的时间可以复制出2个自己，然后就失去复制能力。
每年X星系都会选出1个新出生的机器人发往太空。也就是说，如果X星系原有机器人5个，
1年后总数是：5 + 9 = 14
2年后总数是：5 + 9 + 17 = 31
如果已经探测经过n年后的机器人总数s，你能算出最初有多少机器人吗？
数据格式：
输入一行两个数字n和s，用空格分开，含义如上。n不大于100，s位数不超过50位。
要求输出一行，一个整数，表示最初有机器人多少个。
例如：
用户输入：
2 31
则程序应该输出：
5
再例如：
用户输入：
97 2218388550399401452619230609499
则程序应该输出：
8
资源约定：
峰值内存消耗 < 512M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
问题分析：不难发现该题是一道数学题 找到规律就可以了
我们可以假设起始的机器人数量为x
年份及对应数量如下表示：
1： x+2x-1 =3x-1 = (2^2-1)(x-1)+2
2: x+2x-1+2(2x-1)-1 =7x-4 =(2^3-1)(x-1)+3
3: x+2x-1+2(2x-1)-1+2(2(2x-1)-1)-1 = 15x-11 =(2^4-1)(x-1)+4
........
依次类推，第n年的数量：sum=（2^(n+1)-1)(x-1)+n+1
进一步化简可以得到 x=(sum-n-1)/(2^(n+1)-1)+1
得到规律后直接敲代码就行了，比较简短，测试可AC
C++代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n; double sum; //这里sum值需要用double存储 因为题中要求s不超过50位，较大
cin>>n>>sum;
double p=pow(2,n+1);
int x=(sum-n-1)/(p-1)+1;
cout<<x;
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/wanganwen/p/12286052.html