例：求
\[\sum\limits_{i=1}^n\left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor\quad(n\leq10^{10})\]
\[\begin{matrix} \underbrace{20} \\ 1\end{matrix}\begin{matrix} \underbrace{10} \\ 1\end{matrix}\begin{matrix} \underbrace{6} \\ 1\end{matrix}\begin{matrix} \underbrace{5} \\ 1\end{matrix}\begin{matrix} \underbrace{4} \\ 1\end{matrix}\begin{matrix} \underbrace{3} \\ 1\end{matrix}\ \begin{matrix} \underbrace{2\quad2\quad2\quad2} \\ 4\end{matrix}\quad\begin{matrix} \underbrace{1\quad1\quad1\quad1\quad1\quad1\quad1\quad1\quad1\quad1} \\ 10\end{matrix}\]
可见，结果成块状分布。
不妨将段的坐标列出：
\[\begin{cases}
[1,1]\[2,2] \[3,3]\[4,4]\[5,5]\[6,6]\[7,10]\[11,20]
\end{cases}\]
设\(D_{i}\)段的左端下标为\(l_i\),则\(r_i=\dfrac{n}{\dfrac{n}{l_i}}\)
代码略
原文：https://www.cnblogs.com/defense/p/12288569.html