树状数组不难理解，学的还算轻松，它的核心就是一个lowbit的运用，学之前还特地把位运算重新学了一遍。
//位运算符：& | ^ ~ << >> int a1=60,b1=13; //在二进制中， //a=00111100 //b=00001101 int c1=a1&b1;//对应每一位做与运算， 相同为1，不同则为0，所以c=00001100. int d1=a1|b1;//对应每一位做或运算，有1则为1，无1则为0，所以d=00111101 int e1=a1^b1;//对应每一位做亦或运算，不同则为1，同则为0，所以e=011001 int f1=~a1;//(取反)二进制补码运算符，0变成1，1变成0，所以f=11000011 int g1=a1<<2;//二进制左移运算符，所有的数向左移动两位，g=11110000，等价a*2 int h1=a1>>2;//二进制右移运算符，所有的数向右移动两位,h=00001111，等价a/2; printf("c1=%d\nd1=%d\ne1=%d\nf1=%d\ng1=%d\nh1=%d\n",c1,d1,e1,f1,g1,h1);
树状数组的一些基操：
int lowbit(int m) { return m&(-m); } int getSum(int m)//求前缀和 { int ans=0; while(m>0){ans+=c[m];m-=lowbit(m);} return ans; } void update(int x,int value)//单点更新 { a[x]+=value; while(x<=n) { c[x]+=value; x+=lowbit(x); } }
树状数组的单点更新、求前缀和的时间复杂度都是O(logn)的，对比差分数组的求前缀和有提高，总的来说还是更好一点，不过一般不会用于区间修改。
例题：敌兵布阵
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
很明显这道题是单点修改、区间查询，因为区间查询不是整个区间，所以我们就做差就行了。（说的好少啊，不过好像没什么好说的，又不是出教程<(＿ ＿)>）
ac代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 50010 #define ll long long int T,n,a[N],c[N]; string q; int lowbit(int x){return x&-x;} void update(int i,int var) { a[i]+=var; while(i<=n) { c[i]+=var; i+=lowbit(i); } } ll getSum(int l,int r) { ll ans1=0,ans2=0; while(l>0) { ans1+=c[l]; l-=lowbit(l); } while(r>0) { ans2+=c[r]; r-=lowbit(r); } return ans2-ans1;//做差求区间和 } int main() { cin>>T; for(int t=1;t<=T;t++) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(c,0,sizeof(c)); cin>>n; int ai=0; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>ai; update(i,ai); } cout<<"Case "<<t<<":"<<endl; int l,r,idx,d; while(cin>>q&&q!="End") { if(q=="Add"){ cin>>idx>>d; update(idx,d); } else if(q=="Query") { cin>>l>>r; cout<<getSum(l-1,r)<<endl; } else if(q=="Sub") { cin>>idx>>d; update(idx,-d); } } } return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/hailin545/p/12309655.html