zoj3229:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3442
题意：一个摄影师，在n天内给m个女神拍照。每个女神至少要拍Gi张照片，每一天只能给Ci个女神照相，每一天只能只能拍Di张照片，并且每个女神每天被拍的数量在[l,r]之间。问是否存在一种方案，满足条件，如果满足，最多可以照多少照片。
题解：这是一条有源汇的有上下界的最大流。首先源点s，t，源点和每一天i建立一边，上界为Di，下界为0，每个女神和t建立一边，上界是无穷，下界是Gi，因为上界是无穷大，所以下界等同为0，然后是每一天与对应的女神之间就是流量范围是[l,r],这里就可以转化成有上下界的流量处理，最后t-->s建立一边，容量是INF，这样就转化成无汇源的可行流。接下就是设超级源点ss，超级会点tt,把上面的图按照可行流的求解方式来求解。如果所有ss的出边都是满流，则有可行解。然后再跑一边最大流，此时源点时s，t，这里不再是超级源点ss，和会点tt。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define INF 1000000000 8 const int N=1510; 9 struct Node { 10 int c; 11 int f; 12 }map[N][N]; 13 int sx,ex,n,m; 14 int pre[N]; 15 int du[N],down[N][N]; 16 bool BFS(int x) { //BFS搜索层次网络 17 memset(pre,0,sizeof(pre)); 18 queue< int > Q; 19 Q.push(sx); 20 pre[sx]=1; 21 while(!Q.empty()) { 22 int d=Q.front(); 23 Q.pop(); 24 for(int i=1; i<=x; i++) { 25 if(!pre[i]&&map[d][i].c-map[d][i].f) { 26 pre[i]=pre[d]+1; 27 Q.push(i); 28 } 29 } 30 } 31 return pre[ex]!=0; 32 } 33 int dinic(int pos,int flow,int x) { //pos是顶点号，flow是当前顶点所能得到的流量,一次dinic只能求出一次增加的流量， 34 int f=flow; 35 if(pos==ex) 36 return flow; 37 for(int i=1; i<=x; i++) { 38 if(map[pos][i].c-map[pos][i].f&&pre[pos]+1==pre[i]) { 39 int a=map[pos][i].c-map[pos][i].f; 40 int t=dinic(i,min(a,flow),x); 41 map[pos][i].f+=t; 42 map[i][pos].f-=t; 43 flow-=t; 44 if(flow<=0)break; 45 //我最开始就是这里没弄明白，我不明白为什么要此顶点得到的流量减去改变量； 46 //答案就在下面的 return f-flow; 47 } 48 } 49 if(f-flow<=0)pre[pos]=-1; 50 return f-flow;//其实这里返回给他前一层的就是这个t;因为t在层函数里面都有，所以所过避免重复就写成这样； 51 } 52 int solve(int x){ 53 int sum=0; 54 while(BFS(x)) { 55 sum+=dinic(sx,INF,x); 56 } 57 return sum; 58 } 59 int main() { 60 int u,v,w,t1,t2,t3; 61 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { 62 int s=m+n+1,t=s+1; 63 sx=t+1,ex=sx+1; 64 memset(map,0,sizeof(map)); 65 memset(du,0,sizeof(du)); 66 memset(down,-1,sizeof(down)); 67 for(int i=1;i<=m; i++) { 68 scanf("%d",&w); 69 du[i]-=w; 70 du[t]+=w; 71 map[i][t].c+=INF; 72 } 73 for(int i=1;i<=n;i++){ 74 scanf("%d%d",&u,&v); 75 map[s][i+m].c+=v; 76 while(u--){ 77 scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3); 78 du[t1+1]+=t2; 79 du[i+m]-=t2; 80 down[i+m][t1+1]=t2; 81 map[i+m][t1+1].c+=(t3-t2); 82 } 83 } 84 map[t][s].c=INF; 85 int sum=0; 86 for(int i=1;i<=t;i++){ 87 if(du[i]>0){ 88 map[sx][i].c+=du[i]; 89 sum+=du[i]; 90 } 91 else{ 92 map[i][ex].c+=(-du[i]); 93 } 94 } 95 if(solve(n+m+4)!=sum)puts("-1"); 96 else{ 97 sx=s,ex=t; 98 printf("%d\n",solve(n+m+2)); 99 for(int i=m+1;i<=n+m;i++){ 100 for(int j=1;j<=m;j++){ 101 if(down[i][j]>=0){ 102 printf("%d\n",map[i][j].f+down[i][j]); 103 } 104 } 105 } 106 } 107 puts(""); 108 } 109 return 0; 110 }
原文：http://www.cnblogs.com/chujian123/p/3948182.html
