数学家们希望用乘法表示所有的自然数
这时候，他们发现，有一些数字（假定为 \(p\) ），它们只能用 \(1\times p\) 的形式表示（不考虑负因数），其它不能写成任何别的形式
对于这种数字，他们称呼为 质数 ，或称呼为 素数
而换句话说，它们只能分解为 \(1\) 乘上它本身；也就是说，它的因数只有 \(1\) 与它本身
这就是质数最重要的性质，也是它的定义
对于一个数字 \(n\) 我们如何判定它是不是质数呢？
根据定义，我们很容易想到：枚举数字，查询是否只有 \(1\) 与 \(n\) 是它的因数
而如果数字 \(m\) 是数字 \(n\) 的因数，很显然，存在数字 \(k\) 使得 \(k\times m=n\)
反过来，我们可以写作 \(n\div m=k\cdots0\)
也就是说，如果 \(m\) 是数字 \(n\) 的因数， \(n\) 除以 \(m\) 的因数一定为 \(0\)
既然质数的因数只有 \(1\) 与它本身，那么其他数字除完的因数就一定不能为 \(0\)
根据数字的因数一定小于等于它本身，我们很快就可以写出程序（以 C++ 为例）
for(int i=1;i<=n;i++){}原文：https://www.cnblogs.com/JustinRochester/p/12330611.html