定义
欧拉路径： 经过图中每一条边恰好一次的路径
欧拉回路： 起点和终点是同一个点的欧拉路径
欧拉图： 有欧拉回路的图
半欧拉图： 有欧拉路径的图
判断
怎么判断一张图有没有欧拉路径或欧拉回路呢？
有向图
如果图中所有的点的入度都等于出度并且这张图的基图联通，那么就存在欧拉回路。
简单感性的证明：因为入度和出度相同，所以每次进入一个点的时候，就必定能够出去，最后走回起点。
如果图中有一个点出度比入度大1，一个点入度比出度大1，其他的点入度和出度相等，那么就存在一条从出度比入度大1的点出发到入度比出度大1的点的欧拉路径，证明和上面类似。
无向图
如果图中所有点的度都是偶数，那么就存在欧拉回路。
如果图中有且仅有两个奇点（度为奇数的点），那么就存在从其中一个奇点到另一个奇点的欧拉路径。
参考博客：https://blog.csdn.net/a_forever_dream/article/details/98234895?utm_source=app
原文：https://www.cnblogs.com/wsy107316/p/12360005.html