如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，以下数列为等差数列:
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。
1, 1, 2, 5, 7
数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。
示例:
A = [1, 2, 3, 4]
返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。
找连续的等差数列i~j，如0~5，那么该区间能构成等差数列为(6-2)*(1+6-2)/2=10。即长度为3的：4个，长度4的：3个，长度5的：2个，长度6的：1个。
class Solution { public: int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) { int n=A.size(); if(n<3){ return 0; } int res=0; vector<bool> flag(n,false); for(int i=2;i<n;++i){ if(A[i-1]-A[i-2]==A[i]-A[i-1]){ flag[i]=true; } } for(int i=2;i<n;){ if(flag[i]==false){ ++i; } int cnt=0; while(i<n and flag[i]){ ++i; ++cnt; } res+=(cnt+1)*cnt/2; } return res; } };
dp[i]=dp[i-1]+1 dp[i]表示以i结尾的等差数列数量，总结果为所有dp[i]之和。
class Solution { public: int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) { int n=A.size(); vector<int> dp(n,0); int res=0; for(int i=2;i<n;++i){ if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]){ dp[i]=dp[i-1]+1; } res+=dp[i]; } return res; } };
原文：https://www.cnblogs.com/FdWzy/p/12506484.html