堆
如图所示，堆是一个数组，它可以被看成是一棵完全二叉树。树上的每个结点对应数组中的一个元素。除了最底层外，该树是完全充满的，而且是从左向右填充。表示堆的数组 A 包括两个属性：A.length 数组的大小，A.heapSize 元素个数。这里 0 ≤ A.heapSize ≤ A.length。树的根结点是 A[1] ,这样给定一个结点的下标 i，我们很容易计算得到它的父结点 A[i/2] 、左孩子 A[2*i] 和右孩子 A[2*i+1] 。
堆可以分为两种形式：最大堆和最小堆。在这两种堆中，结点的值都要满足堆的性质，但一些细节定义有所差异。在最大堆中，除了根以外的所有结点都满足 A[i/2] ≥ A[i] ,也就是说某个结点的值至多与其父结点一样大。因此，堆中的最大元素存放在根结点中；并且，在任意子树中，该子树所包含的所有结点的值都不大于该子树根结点的值。最小堆的组织方式正好相反：除了根以外的所有结点都满足 A[i/2] ≤ A[i] ，最小堆中的最小元素存放在根结点中。
在堆排序算法中，我们使用的是最大堆。最小堆通常用于构造优先队列。
维护堆的性质
MaxHeapify
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原文：https://www.cnblogs.com/bjxqmy/p/12509905.html