我使用的方法简介：

1.预备知识

dfs深度优先的搜索

2.为什么要选择这个方法

1.设计简单：不会涉及到对象之间复杂的交互，而交互就容易带来问题

2.非常可靠：这是一种广泛使用的语法分析方法，可以相信它的拓展能力

3.先举一个例子

 qwe

```x * x+x * x```求导

3.1向下求导

先从后向前找到第一个`+`

分解为`x * x`与`x * x`

左式从后向前找到第一个*分解为$x$与$x$

右式从后向前找到第一个*分解为$x$与$x$

左式的左边执行求导发现是基本项$x$求导为$1$

同理左式的右边，右式的左边，右式的右边也被求导

3.2向上合并

左式乘法合并就是$$ x * 1 + 1 * x $$

右式乘法合并就是$$ x * 1 + 1 * x $$

整个式子合并就是左式加右式

4.面向对象的设计几个要点：

1.整个函数叫parse的话。分解出左式右式后执行 parse(左式) prase(右式) 并根据中间的符号合并

2.我们能执行到找乘法的for的已经先把所有的加减法都去除了，能执行到找乘法的$ for $之后的已经先把所有的乘除法都去除了，还能执行的只有基本情况了比如 $ 1 $ , $ x $ , $ sin(x) $ 这种。

 ** (但我实现上先判断的基本情况，可以减少之后特判的压力) ** 

3.这其中显然合并的过程需要维护项才能进行高效合并，这怎么设计，需要什么对象，对象要有什么属相，什么方法，当然有能力的同学也可建起表达式树然后启发式搜索合并，但一般简化处理即可

4.分解的过程面向对象的设计，需要将找+，找*的过程写成addFinder等。之后基本情况的处理也可以分开成各各专家。

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原文：https://www.cnblogs.com/woafrnraetns/p/12520429.html