博弈论

一.典型的博弈模型：

二.一般的博弈：

\(SG\)函数的运用：

\(Sprague-Grundy\)定理（\(SG\)定理）：
??游戏和的 \(SG\) 函数等于各个游戏 \(SG\) 函数的 \(Nim\)和（各个数相异或的结果）。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。而 \(Bouton\) 定理就是 \(Sprague-Grundy\) 定理在\(Nim\)游戏中的直接应用，因为单堆的 \(Nim\) 游戏 SG函数满足 SG(x) = x。
\(SG\)函数：
??先定义 \(mex(minimal excludant)\) 运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。
例如\(mex{0,1,2,4}=3\)。

博弈论

原文：https://www.cnblogs.com/1024-xzx/p/12521088.html