【数据结构与算法】动态规划——爬楼梯

爬楼梯

LeetCode：爬楼梯

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思想：

到达某一个台阶方法数，等于抵达前两个台阶的方法数之和。

代码：

斐波那契数列法

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int r1=1,r2=2,res=n;//r1和r2分别表示当前位置的前两个数
        for(int i = 3;i<=n;++i){
            res = r1 + r2;
            r1 = r2;
            r2 = res;
        }
        return res;
    }
}

自底向上动态规划法

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];//存储每一个台阶的方法数
        dp[0]=1;//0号位是多余的，故数组要分配n+1项
        dp[1]=1;
        for(int i = 2;i<=n;++i){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

【数据结构与算法】动态规划——爬楼梯

原文：https://www.cnblogs.com/buptleida/p/12528208.html