对于给定的正整数n，如果n的k(k >= 2) 进制数的所有数位全为1，则称k是n的一个好进制。
以字符串形式给出n，以字符串形式返回n的最小好进制。
分析：最差的情况，n的n-1进制数为11，n的二进制有$log_{2}n+1$位数，位数越多，进制越小，从$k = log_{2}n+1$位开始查找，
用二分查找求$b + b^1 + b^2 + ... + b^{(k - 1)} = n$的解即可，二分初始区间可以取$[2, n^{\frac{1}{k-1}}]$
class Solution { public: typedef unsigned long long uff; string smallestGoodBase(string n) { uff num = (uff)stoll(n); int maxlen = log(num) / log(2) + 1; for (int k = maxlen; k >= 3; --k) { uff val = pow(num, 1.0 / (k - 1)); uff res = bs(val, num, k); if (res != 0) return to_string(res); } return to_string(num - 1); } uff bs(uff val, uff t, int k) { uff l = 2, r = val, mid; while (l <= r) { mid = l + (r - l) / 2; uff sum = 1, cur = 1; for (int i = 1; i < k; ++i) { cur *= mid; sum += cur; } if (sum == t) return mid; else if (sum < t) l = mid + 1; else r = mid - 1; } return 0; } };
原文：https://www.cnblogs.com/betaa/p/12529768.html