Fibonacci 数列是非常著名的数列:
F[1] = 1,
F[2] = 1,
对于 i > 3，F[i] = F[i − 1] + F[i − 2]
Fibonacci 数列有一个特殊的性质，前一项与后一项的比值，F[i]/F[i + 1]， 会趋近于黄金分割。
为了验证这一性质，给定正整数 N，请你计算 F[N]/F[N + 1]，并保留 8 位 小数。
一个正整数 N。(1 ≤ N ≤ 2000000000)
F[N]/F[N + 1]。答案保留 8 位小数。
2
0.50000000
这里有一个坑，如果是按照普通的Fibonacci来写的话，会超时。题目说到“会趋近于黄金分割”，于是打印下来输入N=100的情况，可以看到在N=20左右处收敛于0.61803399：
1 #include<iostream> 2 #include<iomanip> 3 using namespace std; 4 /* 5 6 */ 7 8 int main() 9 { 10 int n; 11 cin >> n; 12 int F[20]; 13 F[0] = 1; 14 F[1] = 1; 15 for (int i = 2; i<20; i++) { 16 F[i] = F[i-1] + F[i-2]; 17 } 18 if (n < 20) { 19 double res = double(F[n - 1]) / double(F[n]); 20 cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(8); 21 cout << res; 22 } 23 else 24 cout << "0.61803399"; 25 return 0; 26 }
[蓝桥杯][2019年第十届真题]Fibonacci 数列与黄金分割
原文：https://www.cnblogs.com/hikarie/p/12563632.html