十六，选题研读笔记
- 国内外研究的现状和趋势
- 由于在线教学的引入，教育数据量的增加，使得教育数据挖掘（EDM）得到越来越多的研究。个性化习题推荐的研究，是从一般信息推荐的角度延伸过来的。起初Lindeng等人把基于协同过滤的信息推荐引入到个性化习题推荐中，利用学生的相似学生几何信息，来进行习题推荐；koren Y等人把基于概率矩阵分解的信息推荐适配到习题中，把做题记录分解为学生特征矩阵和习题特征矩阵，通过预测习题得分来进行习题推荐；Rupp A把心理学中的认知诊断引入到习题推荐中，细化到知识点推荐层级，推荐效果学习效率获得提高。根据研究现状分析结合其他文献可以优化认知水平建模方法，对反应学生认知状态水平上更有效更准确。考虑学生认知水平建模和优化习题推荐算法细化推荐粒度，完成较前沿的习题知识点推荐研究。
- 选题基础算法和原理介绍
- 协同过滤算法
- 协同过滤算法关键在于，利用用户和物品的交互信息，计算用户间或者物品间的相似度信息，进行信息的交叉推荐。
- 协同过滤主要分为：基于邻近的协同过滤方法和基于模型的协同过滤方法
- 基于邻近协同过滤方法：根据学生的答题情况计算不同学生之间的相似度，以找到与目标学生相似度最高的学生，通过该相似学生的得分对目标学生进行预测，并以此进行习题推荐
- 基于模型的协同过滤方法：应用较为广泛，通过忽略学生相应矩阵中重要性较小的值，对原本高维矩阵进行降维，预测得分进行试题推荐
- 基于矩阵分解的协同过滤算法：
\(R_{m\times n}=U_{m\times m}\times \Sigma _{m\times n}\times V_{n\times n}^{T}\)
U，V矩阵分别为左，右奇异矩阵，\(\Sigma\)矩阵是一个对称矩阵矩阵内的元素为奇异值。对\(\Sigma\)矩阵的前r个奇异值的方法对R矩阵进行降维，保留其r个最大奇异值的右奇异矩阵组成一个r维空间（rxn）。对降维后的R矩阵近似R矩阵进行分析，通过高维上的特征值分解，\(\Sigma\)矩阵的前r个特征向量预测矩阵的变换方向，进而预测近似矩阵
\(R_{m\times n}\approx{R}‘=U_{m\times r}\times \Sigma _{r\times r}\times V_{r\times n}^{T}\)
r的取值原则为，在奇异值尽可能大的情况下截取r的值。
- 算法步骤
- 对于给定的R矩阵，若学生答对题则记1分；答错不得分记为0；R矩阵中缺失值记为0；，得到规范矩阵
\(R_{norm}\)
- 将规范矩阵进行SVD分解，得到U，\(\Sigma\)，V矩阵
- 对称矩阵\(\Sigma\)降维，抹去相邻距离小于0.5的奇异值，得到降维后的奇异值\({\Sigma }‘\)
- 参照矩阵\({\Sigma }‘\)的维度化简U，V矩阵，得到R矩阵的近似矩阵
\({R}‘= {u}‘\times {\Sigma }‘\times {V}‘\)
\({R}‘= R\)
- 计算
\(\sqrt{\Sigma }\)
得到两个相关矩阵
\(U\times \sqrt{\Sigma }\)
\(\sqrt{\Sigma }\times V^{T}\)
可将两个相关矩阵分别看作题目-知识点矩阵，用户知识点掌握矩阵。
- 选题目前面临的核心/共性/关键科学问题
- 优化分解高纬度下学生题目的响应
- 考虑知识点内在关联性及层次关系提升推荐准确率
- 引用文献
- 李改,?李磊.?基于矩阵分解的协同过滤算法.?计算机工程与应用,?2011,?47(30):?4–7.?[doi:?10.3778/j.issn.1002-8331.2011.30.002]
- 朱天宇,?黄振亚,?陈恩红,?等.?基于认知诊断的个性化试题推荐方法.?计算机学报,?2017,?40(1):?176–191.?[doi:?10.11897/SP.J.1016.2017.00176]
- 张潇,?沙如雪.?认知诊断 DINA 模型研究进展.?中国考试,2013,?(1):?32–37.
- Koren?Y,?Bell?R,?Volinsky?C.?Matrix?factorization?techniquesfor ?recommender ?systems. ?Computer, ?2009, ?42(8): ?30 –37.[doi:?10.1109/MC.2009.263]
- Linden?G,?Smith?B,?York?J.?Amazon.?com?recommendations:item-to-item?collaborative?filtering.?IEEE?Internet?Computing,2003,?7(1):?76–80.?[doi:?10.1109/MIC.?2003.11?67344]
- De?La?Torre?J,?DINA?model?and?parameter?estimation:?Adidactic.?DINA?model?and?parameter?estimation:?A?didactic.Journal?of?Educational?and?Behavioral?Statistics,?2009,?34(1):115–130.
- 赵营.?结合 SVD 的协同过滤算法研究.?通讯世界,?2016,(10):?255.
十六，选题研读笔记
原文：https://www.cnblogs.com/zaw-315/p/12617763.html
