题意:给出两个字符串s1,s2 求这两个字符串的最短公共子串,且这个子串只在s1,s2中各出现一次(重叠的算多次出现)。
思路:
后缀数组的应用
对于多个字符串,常用做法是将多个串连在一起,并且中间插入不同且没出现过的字符隔开。
先将s1,s2串先合并在一起,求出新字符串的后缀数组。如果最短公共子串长度为len,则:
(1)唯一性:
sa[i]与sa[i+1]的公共前缀长度>=len,sa[i]与sa[i-1]的公共前缀长度<len,sa[i+1]与[i+2]的公共前缀长度<len
(2)保证sa[i]与sa[i+1]在两个串中
#include<iostream> #include<string> #include <cstring> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; const int MAX = 200000+10; int n, num[MAX]; int sa[MAX], Rank[MAX], height[MAX]; int wa[MAX], wb[MAX], wv[MAX], wd[MAX]; int cmp(int *r, int a, int b, int l) { return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l]; } void da(int *r, int n, int m) // 倍增算法0(nlgn)。 { int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t; for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0; for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++; for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i; for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p) { for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i; for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j; for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]]; for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0; for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++; for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i]; for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++) { x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++; } } } void calHeight(int *r, int n) // 求height数组。 { int i, j, k = 0; for(i = 0; i < n; i ++) Rank[sa[i]] = i; for(i = 0; i < n; height[Rank[i ++]] = k) { for(k ? k -- : 0, j = sa[Rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++); } } int len1=0; int len2=0; char s1[10000]; char s2[10000]; bool Judge(int n,int k) { int a = 0,b = 0; for(int i = 0;i < n;i++) { if(height[i] < k) { if(a == 1 && b == 1) return 1; a = b = 0; } if(sa[i] >= 0 && sa[i] < len1) a++; if(sa[i] > len1 && sa[i] < n-1) b++; } return 0; } int main() { scanf("%s%s",s1,s2); len1=strlen(s1); len2=strlen(s2); for(int i=0; i<len1; i++) num[i]=s1[i]-‘a‘+1; num[len1]=28; for(int i=0; i<len2; i++) num[i+len1+1]=s2[i]-‘a‘+1; da(num,len1+len2+2,30); calHeight(num,len1+len2+2); int len=min(len1,len2); int ans=-1; for(int i=1; i<=len; i++) { if(Judge(len1+len2+2,i)) { ans=i; break; } } cout<<ans<<endl; return 0; }
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原文:https://www.cnblogs.com/chillilly/p/12622063.html