《机器学习实战》之决策树

from math import log

#海洋生物数据，x1为不浮出水面是否可以生存,x2为是否有脚蹼,y为是否属于鱼类
def createDataSet():
    dataSet = [[1, 1, ‘yes‘],
               [1, 1, ‘yes‘],
               [1, 0, ‘no‘],
               [0, 1, ‘no‘],
               [0, 1, ‘no‘]]
    labels = [‘no surfacing‘,‘flippers‘]
    return dataSet, labels

#计算给定数据集的熵
def calcShannonEnt(dataSet):
    #计算数据集中实例的总数
    numEntries = len(dataSet)
    labelCounts = {}
    for featVec in dataSet: 
        #将y取出
        currentLabel = featVec[-1]
        #创建一个数据字典，它的键值是最后一列的数值，如果当前键值不存在，则将当前键值加入字典
        if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0
        #每个键值都记录了当前类别出现的次数
        labelCounts[currentLabel] += 1
    shannonEnt = 0.0
    for key in labelCounts:
        #计算所有类标签发生的概率，本例：yes:2/5,no:3/5
        prob = float(labelCounts[key])/numEntries
        #计算信息熵
        shannonEnt -= prob * log(prob,2) #log base 2
    return shannonEnt

#调用
#调用函数createDataSet()
myDat,labels = createDataSet()
print(‘构建的数组：‘,myDat)
print(‘x的名称分别为：‘,labels)
#调用函数calcShannonEnt(dataSet)
p = calcShannonEnt(myDat)
print(‘构建的数组中y的熵：‘,p)
#p为熵，y中混合的数据种类越多，熵越大，下面测试这一论断
myDat[0][-1] = ‘maybe‘
print(‘对y增加一个种类，修改第一个y：‘,myDat)
p = calcShannonEnt(myDat)
print(‘对y增加一个种类，发现y的熵变大了：‘,p)
#恢复原样
myDat[0][-1] = ‘yes‘
print(‘将数组恢复原样：‘,myDat)
print(‘………………‘)

#划分数据集，使用了三个参数：待划分的数据集，划分数据集的特征，需要返回的特征的值
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    #创建新的列表
    retDataSet = []
    #遍历待划分的数据集
    for featVec in dataSet:
        #如果满足待划分数据集中的某个值等于需要返回的值的条件
        if featVec[axis] == value:
            #将待划分的数据集分成两部分
            reducedFeatVec = featVec[:axis]     
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    return retDataSet

#调用,取第0个位置等于1的元素，不包括1本身
s1 = splitDataSet(myDat, 0, 1)
print(‘取第0个位置等于1的元素，不包括1本身:‘,s1)
#调用,取第0个位置等于0的元素，不包括0本身
s2 = splitDataSet(myDat, 0, 0)
print(‘取第0个位置等于0的元素，不包括0本身‘,s2)
print(‘………………‘)

#选择最好的数据集划分方式
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    #取x的种类数（columns数量）
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1      
    #计算整个数据集的原始熵
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
    bestInfoGain = 0.0; bestFeature = -1
    #迭代所有x的column
    for i in range(numFeatures):
        #将当前列取出
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        #将当前列去重
        uniqueVals = set(featList)       
        newEntropy = 0.0
        #迭代去重后的当前列
        for value in uniqueVals:
            #取当前列等于value的值的元素，不包括value值本身
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
            #当前列等于value的值的概率
            prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
            #计算所有特征值的熵之和
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)     
        #判断信息增益，取信息增益最大的那个索引值
        infoGain = baseEntropy - newEntropy     
        if (infoGain > bestInfoGain):       
            bestInfoGain = infoGain         
            bestFeature = i
    return bestFeature     
 
#调用
#返回信息增益最大的那个索引值
best_x_index = chooseBestFeatureToSplit(myDat)             
print(‘信息增益最大的那个索引值为：‘,best_x_index)
print(‘………………‘)

#返回出现次数最多的分类名称
import operator
def majorityCnt(classList):
    classCount={}
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0
        #每个键值都记录了当前类别出现的次数
        classCount[vote] += 1
    #表示为对classCount中第1维的元素进行降序排序
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

#创建树，两个输入参数：数据集合标签列表
def createTree(dataSet,labels):
    #取y值
    classList = [example[-1] for example in dataSet]
    #代码第一个停止条件是类标签完全相同，count()函数是统计某元素出现的次数，该例为统计y中第一个数出现的次数
    if classList.count(classList[0]) == len(classList): 
        return classList[0]
    #如果只有一个y的column，则返回y中出现次数最多的类别
    if len(dataSet[0]) == 1: 
        return majorityCnt(classList)
    #开始创建树
    #返回信息增益最大的那个索引值
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    #返回信息增益最大的列名称
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    myTree = {bestFeatLabel:{}}
    del(labels[bestFeat])
    #将信息增益最大的那列放到featValues中
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
    uniqueVals = set(featValues)
    for value in uniqueVals:
        #复制所有标签，使树不会弄乱所有标签
        subLabels = labels[:]  
        #运用递归，直到类标签完全相同或只有一个y的column为止
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value),subLabels)
    return myTree

#调用
myTree = createTree(myDat,labels)
print(‘将递归过程展现出来：‘,myTree)

构建的数组： [[1, 1, ‘yes‘], [1, 1, ‘yes‘], [1, 0, ‘no‘], [0, 1, ‘no‘], [0, 1, ‘no‘]]
x的名称分别为： [‘no surfacing‘, ‘flippers‘]
构建的数组中y的熵： 0.9709505944546686
对y增加一个种类，修改第一个y： [[1, 1, ‘maybe‘], [1, 1, ‘yes‘], [1, 0, ‘no‘], [0, 1, ‘no‘], [0, 1, ‘no‘]]
对y增加一个种类，发现y的熵变大了： 1.3709505944546687
将数组恢复原样： [[1, 1, ‘yes‘], [1, 1, ‘yes‘], [1, 0, ‘no‘], [0, 1, ‘no‘], [0, 1, ‘no‘]]
………………
取第0个位置等于1的元素，不包括1本身: [[1, ‘yes‘], [1, ‘yes‘], [0, ‘no‘]]
取第0个位置等于0的元素，不包括0本身 [[1, ‘no‘], [1, ‘no‘]]
………………
信息增益最大的那个索引值为： 0
………………
将递归过程展现出来： {‘no surfacing‘: {0: ‘no‘, 1: {‘flippers‘: {0: ‘no‘, 1: ‘yes‘}}}}