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动态规划解决买卖股票问题

时间:2020-04-19 01:17:56      阅读:110      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

121.买卖股票的最佳时机

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices: return 0
        n = len(prices)
        dp = [[0,0] for _ in range(n)]
        dp[-1][0] = 0
        dp[-1][1] = - float(‘inf‘)
        dp[0][0] = 0
        dp[0][1] = - float(‘inf‘)
        for i in range(n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+ prices[i]) 
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],- prices[i])
        return dp[-1][0]

122.买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices: return 0
        n = len(prices)
        dp = [[0,0] for _ in range(n)]
        dp[-1][0] = 0
        dp[-1][1] = - float(‘inf‘)
        dp[0][0] = 0
        dp[0][1] = - float(‘inf‘)
        for i in range(n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] - prices[i])
        return dp[-1][0]

123.买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔交易

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices: return 0
        n = len(prices)
        dp = [[[0 for i in range(2)] for i in range(3)] for i in range(n)]
        for k in range(3):
            dp[0][k][1] = -float(‘inf‘)
            dp[-1][k][1] = -float(‘inf‘)
        for i in range(n):
            for k in range(1, 2+1):

                dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1]+prices[i])
                dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0]-prices[i])
                
        return dp[n-1][2][0]

188.买卖股票的最佳时机 IV

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易

class Solution:
    def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
        if not prices: return 0
        n = len(prices)
        if k >= n//2:
            res = 0
            for i in range(1,n):
                if prices[i] > prices[i-1]:
                    res += prices[i] - prices[i-1]
            return res
        else:
            dp = [[[0 for i in range(2)]  for _ in range(k+1)] for __ in range(n)]
            for t in range(k+1):
                dp[-1][t][1] = -float(‘inf‘)
                dp[0][t][1] = -float(‘inf‘)
            for i in range(n):
                for j in range(1,k+1):
                    dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0] - prices[i])
                    dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1] + prices[i])
            return dp[-1][-1][0]

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。?设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):

你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices: return 0
        if len(prices) == 1: return 0
        n = len(prices)
        dp = [[0 for i in range(2)] for _ in range(n)]
        dp[-1][1] = -float(‘inf‘)
        dp[-2][1] = -float(‘inf‘)
        dp[0][1] = -float(‘inf‘)
        for i in range(n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-2][0] - prices[i])
        return dp[-1][0]

714.买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ;非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用

你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        if not prices: return 0
        n = len(prices)
        dp =[ [0,0] for _ in range(n)]
        dp[-1][1] = -float(‘inf‘)
        dp[0][1] = -float(‘inf‘)
        for i in range(n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + prices[i] -fee)
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] - prices[i])
        return dp[-1][0]

  

动态规划解决买卖股票问题

原文:https://www.cnblogs.com/USTC-ZCC/p/12727413.html

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