程序员常用 10 种算法之分治算法

分治算法

分治算法介绍:

1) 分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题
的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)……
2) 分治算法可以求解的一些经典问题
    ? 二分搜索
    ? 大整数乘法
    ? 棋盘覆盖
    ? 合并排序
    ? 快速排序
    ? 线性时间选择
    ? 最接近点对问题
    ? 循环赛日程表
    ? 汉诺塔

分治算法的基本步骤:

分治法在每一层递归上都有三个步骤：
1) 分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题
2) 解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题
3) 合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

分治(Divide-and-Conquer(P))算法设计模式如下：

分治算法最佳实践-汉诺塔:

汉诺塔游戏的演示和思路分析:
1) 如果是有一个盘， A->C 如果我们有 n >= 2 情况，我们总是可以看做是两个盘 1.最下边的盘 2. 上面的盘
2) 先把 最上面的盘 A->B
3) 把最下边的盘 A->C
4) 把 B 塔的所有盘 从 B->C

代码实现：

package com.pierce.algorithm;

public class Hanoitower {
    public static void main(String[] args) {
        hanoiTower(5, ‘A‘, ‘B‘, ‘C‘);
    }

    //汉诺塔的移动的方法
    //使用分治算法
    public static void hanoiTower(int num, char a, char b, char c) {
        //如果只有一个盘
        if (num == 1) {
            System.out.println("第 1 个盘从 " + a + "->" + c);
        } else {
            //如果我们有 n >= 2 情况，我们总是可以看做是两个盘 1.最下边的一个盘 2. 上面的所有盘
            //1. 先把 最上面的所有盘 A->B， 移动过程会使用到 c
            hanoiTower(num - 1, a, c, b);
            //2. 把最下边的盘 A->C
            System.out.println("第" + num + "个盘从 " + a + "->" + c);
            //3. 把 B 塔的所有盘 从 B->C , 移动过程使用到 a 塔
            hanoiTower(num - 1, b, a, c);
        }
    }
}

程序员常用 10 种算法之分治算法

原文：https://www.cnblogs.com/pierceming/p/12776687.html