设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出一个整数，表示最小代价。
1≤N≤3001≤N≤300
4
1 3 5 2
22
dp[i][j]表示i到j区间内合并的最小值
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]) 每次合并的代价我们可以采用前缀和来计算
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int a[10086]; int dp[305][305]; int sum[305]; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) dp[i][j]=1e9; for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0; for(int len=2;len<=n;len++)//区间长度 for(int i=1;i<=n-len+1;i++)//区间开始位置 { int j=i+len-1;//结尾位置 for(int k=i;k<=j;k++) { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]); } } cout<<dp[1][n]<<endl; }
原文：https://www.cnblogs.com/Charls/p/12800809.html