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51nod 1003 阶乘后面0的数量

时间:2020-04-30 21:56:39      阅读:59      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

一、题目描述

题目网址:http://class.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1003

n的阶乘后面有多少个0?

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0。

输入

一个数N(1 <= N <= 10^9)

输出

输出0的数量

输入样例

5

输出样例

1

二、思路描述

一个数末尾有多少个0,是由这个数中因子2和5的数量决定的。1200=24×3×52。其中2的幂次为4,5的幂次为2,min(4,2)=2?所以有2个0?。250 = 2×53,其中2的幂次为1?,5?的幂次为?3,?min(3,1)=1所以有1个0?。n!中5的幂次一定小于2的幂次,所以问题转为,求n!中5的幂次是多少。小于n的所有5的倍数,都包含1个因子5。但这还丌够,因为除了考虑5的倍数乊外还需要考虑25的倍数,125的倍数...。其中5的倍数共有n/5个,?25的倍数共有n/25个....。

 

三、代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    long long n, sum=0, cur=5;
    cin >> n;
    while(n >= cur){
        sum += n / cur;
        cur = cur * 5;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

 

51nod 1003 阶乘后面0的数量

原文:https://www.cnblogs.com/elisa02/p/12811208.html

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