内容来算法竞赛进阶指南，我把自认为的重点写了下来，方便查看

二分

整数

对于单调递增序列a中查找>=x的数中最小的一个：

while(l<r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(a[mid]>=x)
        r=mid;
    else
        l=mid+1;
}
cout<<l<<endl;

对于单调递增序列a中查找<=x的数中最大的一个：

while(l<r)
{
    int mid=(l+r+1)>>1;
    if(a[mid]<=x)
        l=mid;
    else
        r=mid-1;
}
cout<<l<<endl;

r,l的取值简单的数学知识就能看懂。
关键是俩个写法的的mid的取值，如果对第二段代码也是（l+r)>>1,那么当r-l等于1时候，就有mid=(l+r)>>1=l。
若是进入l=mid，则死循环,若进入r=mid-1，则l>r，循环不能以l>r结束。（能用<<1别/2，因为右移是向下取整而除法是向零取整。可能会发生意想不到的错误）

步骤：

1.分析问题，左右区间那个是可行区间，以及mid归属哪一半段。

2.根据分析结果选择代码1或者代码2。

3.二分的中止条件即l==r，该值就是答案所在的位置。

二分内容整理（待补充

原文：https://www.cnblogs.com/Aracne/p/12812269.html