数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。

在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数求任意位对应的数字。

样例

输入：13

输出：1

分析：

 分为3步：第一步：判断是第n位所在的数字num有几位数
　　　　　　  　 数字为1位的有10个数，从0到9。数字为2位的为90个数，从10到99。数字为3位的为900个数，从100到999。
　　　　　 第二步：判断n是num的第几位 
      第三步：取出n位数

class Solution {
public:
    int digitAtIndex(int n) {
        //1.判断第n所在的数组num有几位数
        long long i = 1;//i表示几位数 
        long long base = 1;//base表示不同位数的起始值
        long long s = 9;//s表示当前位数数字的个数 s的值为9,90，900,9000,。
        //一位数有10个数，可以单独处理，第几位数的十足就为几。
        if(n <= s) return n;
　　　　　　   //s*i为数字位数为i的所有数字的位数。 一位数的总位数为9*1，两位数的总位数为90*2，三位数的总位数为900*3.
        while(n > s * i){
　　　　　　　　　　   //n每次减去数字位数为i的所有数字的位数
            n = n - s * i;
　　　　　　　　　　　 //数组位数加1
            i ++;
　　　　　　　　　　　 //数字位数为i+1的数字有s*10个。
            s = s * 10;
　　　　　　　　　　　//数字位数为i+1的第一个数为base*10
            base = base * 10;
        }
　　　　　　　　//求数字位数为n的数字为多少，以10为例，base =10 ，n = 1，i =2，如果直接按n/i来计算的话,1/2为0，所以要上取整为(n+1)/i.
        int num = base + (n + 1)/ i - 1;
        int num_index = n % i;
        
        // 取出第n个数字
        for(int j = 0;j < i - num_index ;j++){
            num = num / 10;
        }
        return num % 10;
    }
};