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区间 $[a, b]$ 中是否存在 $k$ 的倍数。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int k, a, b; cin >> k >> a >> b; for (int i = a; i <= b; i++) { if (i % k == 0) { cout << "OK"; return 0; } } cout << "NG"; }
一开始在银行存有 $100$ 元，年利率为 $\lfloor \frac{n}{100} \rfloor$，问多少年后存款不少于 $x$ 元。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long x; cin >> x; long long sum = 100; for (int i = 1; i < INT_MAX; i++) { sum += sum / 100; if (sum >= x) { cout << i << "\n"; return 0; } } }
构造一个长为 $n$ 的数组 $A$，其中 $1 ≤ A_1 ≤ A_2 ≤ ... ≤ A_n ≤ m$。
另有数组 $a，b，c，d$，如果 $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$，则该数组的价值加上 $d_i$ ，求能构造出的数组的最大价值。
枚举所有情况即可。（话说为什么没有超时）
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, q; int a[50], b[50], c[50], d[50]; int A[10], ans; void dfs(int dep, int pre) { if (dep == n) { int sum = 0; for (int i = 0; i < q; i++) if (A[b[i] - 1] - A[a[i] - 1] == c[i]) sum += d[i]; ans = max(ans, sum); return; } for (int i = pre; i <= m; i++) { A[dep] = i; dfs(dep + 1, i); } } int main() { cin >> n >> m >> q; for (int i = 0; i < q; i++) cin >> a[i] >> b[i] >> c[i] >> d[i]; dfs(0, 1); cout << ans << "\n"; }
求 $max( \lfloor \frac{Ax}{B} \rfloor - A \lfloor \frac{x}{B} \rfloor )$ 。
设 $x = cB + d\ (0≤c,\ 0≤d<B)$
$\ \ \ \ \lfloor \frac{Ax}{B} \rfloor - A \lfloor \frac{x}{B} \rfloor$
$=\lfloor \frac{A(cB+d)}{B} \rfloor - A \lfloor \frac{cB+d}{B} \rfloor$
$=Ac + \lfloor \frac{Ad}{B} \rfloor - Ac - A \lfloor \frac{d}{B} \rfloor$
$=\lfloor \frac{Ad}{B} \rfloor - A \lfloor \frac{d}{B} \rfloor$
$=\lfloor \frac{Ad}{B} \rfloor$
即求 $max(\lfloor \frac{Ad}{B} \rfloor)$，取 $d$ 的最大值即可。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long a, b, n; cin >> a >> b >> n; cout << a * min(b - 1, n) / b << "\n"; }
有 $n$ 个选手，$m$ 个比赛场地，为每 $m$ 个比赛场地指定一对选手的编号（一个编号只能出现在一个比赛场地），来保证在之后的 $n$ 轮比赛中，所有选手不会与同一选手比赛两次，每轮比赛后所有选手编号加 $1$，编号 $n+1$ 的变为 $1$。
一个选手最多的情况是要与 $m$ 个人一人比一次，所以 $m$ 对编号应取 $m$ 个不同的间隔。
即在 $[1, n]$ 中取 $m$ 对数，每对数间隔不同的长度。
待填
原文：https://www.cnblogs.com/Kanoon/p/12820004.html