有一个范围为\([n]\)的骰子，求第一次扔出\(n\)时期望扔出过多少偶数。
令\(f_i\)为结束时扔出过\(i\)个偶数的概率，其PGF为\(F(x)\)。
令\(g_i\)为扔出\(i\)个偶数时期望扔的次数，其OGF为\(G(x)\)。
分析得到：
求出\(F(x)=\frac{(n+2)x}{2n-(n-2)x}\)，那么\(ans=F‘(1)=\frac{2n}{n+2}\)。
原文：https://www.cnblogs.com/cjoierShiina-Mashiro/p/12836400.html