首页 > 其他 > 详细

Matrix-Tree 定理(基尔霍夫矩阵树定理)

时间:2020-05-08 14:10:11      阅读:57      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

Matrix-Tree 定理作用:给定 n 个点 m 条边的无向图,求图的生成树个数。

定义矩阵K[i][j]=D[i][j]-A[i][j],(其中D为度数矩阵(即当i==j时,D[i][j]=节点 i 的度数,其余为0),A为邻接矩阵,有边相邻即为1,其余为0)

结论:对于已经得出的基尔霍夫矩阵,去掉其随意一行一列得出的矩阵的行列式,其绝对值为生成树的个数

 注:行列式的绝对值:先用高斯消元消成上三角矩阵,把对角线乘起来

Matrix-Tree 定理(基尔霍夫矩阵树定理)

原文:https://www.cnblogs.com/starve/p/12849726.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈 - 联系我们:wmxa8@hotmail.com
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!