定理:矩阵A的各阶顺序主子式≠0,A可唯一分解为:A=LDU
其中,L单位下三角矩阵,U单位上三角矩阵,D非奇异对角矩阵。
【即从Doolittle分解的U中,提取出对角阵】
提取方法:U的每行提取出对角元素【每行其余元素,缩小相应倍数】,组成对角矩阵D
定理:A为对称正定矩阵,存在非奇异下三角矩阵L,主对角为正时,分解唯一。
补充:A正定--各阶顺序主子式>0.
原文:https://www.cnblogs.com/liuhuacai/p/12861081.html