二叉树的性质

性质是从概念观察、思考得来，我们此处总结归纳一些有用的性质：

性质1：二叉树的第n层，最多有2^(n-1)个节点

n=1，第一层，最多1个节点，2^(1-1)=1
n=2，第二层，最多2个节点，2^(2-1)=2
n=3，第三次，最多4个节点，2^(3-1)=4

性质2：深度为n的二叉树，最多有2^n-1个节点

第一层最多有：2^0
第二层最多有：2^1
第三层最多有：2^2
所以深度为n的二叉树，最多有：2^0 + 2^1 + 2^2+...+2^(n-1)个节点，根据等比数列的求和公式，即为2^n-1个。

性质3：如果二叉树叶子节点数为a，度为2的节点数为c，则a=c+1

二叉树中，叶子节点度为0，除了叶子节点还有度为1的节点和度为2的节点，设总节点数为n，度为1的节点数为b，则

式子1
n=a+b+c

观察二叉树能发现，除了根节点的上头没有一个连接线，其他节点都有，如下图，所以连接线的数量为n-1。

数据结构二叉树性质

原文：https://www.cnblogs.com/ykq188/p/12862863.html