函数定义 ：X Y 定义在数集上的映射
函数的几种特性
有界性 ：上界(存在 k f(x) <= k k 为函数的一个上界) 下界(存在 k f(x) >= k k 为函数的一个下界) 有界(存在 M |f(x)| <= M M 为函数的一个界) 无界(任给 M 存在 |f(x)| > M)
单调性 ：单调增 ：x1 > x2 f(x1) > f(x2) 单调减 ：x1 > x2 f(x1) < f(x2)
奇偶性 ：前提 ：D 关于原点对称 奇函数 ：f(x) = -f(-x) 偶函数 ： f(x) = f(-x)
周期性 ： 存在正数 T f(x + T) = f(x) T 为函数的一个周期(并非所有的周期函数都有最小周期)
反函数定义 ：X Y定义在数集上的逆映射
f 和 f-1 关于 y = x 对称 => f 单调增 -> f-1 单调增 f 单调减 -> f-1 单调减
复合函数定义 ：定义在数集上的复合映射
函数运算 ： f(x) g(x) D = Df 交 Dg
(f + g)(x) = f(x) + g(x) (f - g)(x) = f(x) - g(x)
(f * g)(x) = f(x) * g(x) (f / g)(x) = f(x) / g(x) g(x) != 0
初等函数 ：由基本初等函数进行有限次运算符和所得的函数 基本初等函数(幂函数 对数函数 指数函数 三角函数 反三角函数)
原文：https://www.cnblogs.com/yingxin20000303/p/12879672.html