自编码器AutoEncoder，降噪自编码器DAE，稀疏自编码器SAE，变分自编码器VAE 简介

AutoEncoder的思想最早被提出来要追溯到1988年[1]，当时的模型由于数据过于稀疏高维计算复杂度高很难优化，没能得到广泛的引用。直到2006年，Hinton等人[2]采用梯度下降来逐层优化RBM从而实现对原始样本/特征的抽象表示，并在特征降维上取得显著效果。这才使得采用神经网络来构建AutoEncoder的方法得到广泛关注。

AutoEncoder

在介绍经典的基于神经网络的AutoEncoder模型之前，先来整体看一下AutoEncoder框架的基本思想，如下图所示。AutoEncoder框架包含两大模块：编码过程和解码过程。通过encoder（g）将输入样本x映射到特征空间z，即编码过程；然后再通过decoder（f）将抽象特征z映射回原始空间得到重构样本x‘，即解码过程。优化目标则是通过最小化重构误差来同时优化encoder和decoder，从而学习得到针对样本输入x的抽象特征表示z。

这里我们可以看到，AutoEncoder在优化过程中无需使用样本的label，本质上是把样本的输入同时作为神经网络的输入和输出，通过最小化重构误差希望学习到样本的抽象特征表示z。这种无监督的优化方式大大提升了模型的通用性。

对于基于神经网络的AutoEncoder模型来说，则是encoder部分通过逐层降低神经元个数来对数据进行压缩；decoder部分基于数据的抽象表示逐层提升神经元数量，最终实现对输入样本的重构。

这里指的注意的是，由于AutoEncoder通过神经网络来学习每个样本的唯一抽象表示，这会带来一个问题：当神经网络的参数复杂到一定程度时AutoEncoder很容易存在过拟合的风险。

Denoising AutoEncoder

为了缓解经典AutoEncoder容易过拟合的问题，一个办法是在输入中加入随机噪声；Vincent等人[3]提出了Denoising AutoEncoder，在传统AutoEncoder输入层加入随机噪声来增强模型的鲁棒性。另一个办法就是结合正则化思想，Rifai等人[4]提出了Contractive AutoEncoder，通过在AutoEncoder目标函数中加上encoder的Jacobian矩阵范式来约束使得encoder能够学到具有抗干扰的抽象特征。

下图是Denoising AutoEncoder的模型框架。目前添加噪声的方式大多分为两种：添加服从特定分布的随机噪声；随机将输入x中特定比例置为0。有没有觉得第二种方法跟现在广泛石红的Dropout很相似，但是Dropout方法是Hinton等人在2012年才提出来的，而第二种加噪声的方法在08年就已经被应用了。这其中的关系，就留给你思考一下。

Sparse AutoEncoder

为了在学习输入样本表示的时候可以得到稀疏的高维抽象特征表示，Ng等人[5]在原来的损失函数中加入了一个控制稀疏化的正则项。稀疏约束能迫使encoder的各层只有部分神经元被激活，从而将样本映射成低维稀疏特征向量。

具体来说，如果单个神经元被激活的概率很小，则可认为该网络具有稀疏性。神经元是否被激活可以看做服从概率的伯努利分布。因此可以使用KL散度来衡量神经元被激活的概率ρ^与期望概率ρ之间的loss：

通过将D_KL加入到AutoEncoder的目标函数中，即可实现对神经网络稀疏性的约束。另外，还有一种方法就是对神经网络各层的输出加入L1约束。

CNN/LSTM AutoEncoder

其实无论是Convolutional Autoencoder[6]、 Recursive Autoencoder还是LSTM Autoencoder[7]等等，思路都是将传统NN网络的结构融入到AutoEncoder中。

以LSTM AutoEncoder为例，目标是针对输入的样本序列学习得到抽象特征z。因此encoder部分是输入一个样本序列输出抽象特征z，采用如下的Many-to-one LSTM；而decoder部分则是根据抽象特征z，重构出序列，采用如下的One-to-many LSTM。

将传统NN网络的结构引入AutoEncoder其实更多是一个大概的思想，具体实现的时候，编码器和解码器都是不固定的，可选的有CNN/RNN/双向RNN/LSTM/GRU等等，而且可以根据需要自由组合。

Variational AutoEncoder

Vairational AutoEncoder（VAE）是Kingma等人与2014年提出。VAE比较大的不同点在于：VAE不再将输入x映射到一个固定的抽象特征z上，而是假设样本x的抽象特征z服从（μ，σ^2）的正态分布，然后再通过分布生成抽象特征z。最后基于z通过decoder得到输出。模型框架如下图所示：

由于抽象特征z是从正态分布采样生成而来，因此VAE的encoder部分是一个生成模型，然后再结合decoder来实现重构保证信息没有丢失。VAE是一个里程碑式的研究成果，倒不是因为他是一个效果多么好的生成模型，主要是提供了一个结合概率图的思路来增强模型的鲁棒性。后续有很多基于VAE的扩展，包括infoVAE、betaVAE和factorVAE等。

Adversarial AutoEncoder

既然说到生成模型引入AutoEncoder，那必定也少不了将GAN的思路引入AutoEncoder[9]，也取得了不错的效果。

对抗自编码器的网络结构主要分成两大部分：自编码部分（上半部分）、GAN判别网络（下半部分）。整个框架也就是GAN和AutoEncoder框架二者的结合。训练过程分成两个阶段：首先是样本重构阶段，通过梯度下降更新自编码器encoder部分、以及decoder的参数、使得重构损失函数最小化；然后是正则化约束阶段，交替更新判别网络参数和生成网络（encoder部分）参数以此提高encoder部分混淆判别网络的能力。

一旦训练完毕，自编码器的encoder部分便学习到了从样本数据x到抽象特征z的映射关系。

参考文献