Numpy库

Numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包。

Numpy本身并没有提供多么高级的数据分析功能，理解 Numpuy 数组以及面向数组的计算将有助于你更加高效的使用诸如 pandas 之类的工具

一、ndarray数组基础

Pyhton 中用列表保存一组值，可将列表当成是数组使用。此外，Python 有 array 模快，但他不支持多维数组，无论是列表还是 array 模块都没有科学运算函数，不适合做矩阵等科学计算。因此，Numpy没有使用 Python 本身的数组机制，而是提供了 ndarray 数组对象，该对象不断能方便的存取数组，而且拥有丰富的数组计算函数，比如向量的加法、减法、乘法等。

使用 ndarray 数组，首先需要导入 Numpy 函数库，也可以直接导入该函数库：

from numpy import *

或指定导入库的别名（在引入多个库的时候，推荐使用这个方法）。

import numpy as np

下面正式进入Numpy的数组世界。如果没有说明，所称数组均为 Numpy 数组对象，与 Python 的列表和 array模块无关。

1.1 创建数组

创建数组是进行数组计算的先决条件，可以通过array()函数定义数组实例对象，其参数为Python 的序列对象（比如列表。）如果想定义多维数组，则传递多层嵌套的序列。例如下面这条语句定义了一个二维数组，其大小为（2,3），即有2行，3列。

a = np.array([[1,2,4.0],[3,6,9]])
a
array([[ 1.,  2.,  4.],
       [ 3.,  6.,  9.]])

接着我们看下数组的一些属性：

# 查看行数

# 查看数组的维数，返回(n,m)， 其中 n 为行数，m 为列数。

# 查看元素的类型，比如 numpy.int32、numpy.float64

1.2 特殊数组

Numpy的特殊数组主要有以下几种：

zeros数组：全零数组，元素全为0；
ones数组：全1数组，元素全为1;
empty数组：空数组，元素全近似为0；

下面是全零、全1、空数组的创建方法：

np.zeros((2,3))
array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.]])
np.ones((3,4))
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.]])
np.empty((3,2))
array([[ 0.,  0.],
       [ 0.,  0.],
       [ 0.,  0.]])

1.3 序列数组

arange函数：他与 Python 的 range 函数相似，但他属于Numpy 库，其参数依次为：开始值、结束值、步长。

np.arange(1,20,5)
array([ 1,  6, 11, 16])

我们还可以使用 linspace 函数创建等差序列数组，其参数依次为：开始值、结束值、元素数量。

np.linspace(0,2,9)
array([ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ,  1.25,  1.5 ,  1.75,  2.  ])

1.4 数组索引

Numpy 数组的每个元素、每行元素、每列元素都可以用索引访问，不过注意：索引是从 0 开始的。

其操作与列表基本相同。

a = np.array([[1,2,4.0],[3,6,9]])
# 取 a 的第一行元素
a[0]
array([ 1.,  2.,  4.])
# 取 a 的第二列元素
a[:,1]
array([ 2.,  6.])
# 取 a 的第一行的第三个元素
a[0,2]
4.0

1.5 数组运算

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4.,5,6])
# 加法运算
a + b
array([ 5.,  7.,  9.])
# 减法运算
a - b
array([-3., -3., -3.])
# 乘法运算
a * b
array([  4.,  10.,  18.])
# 乘方运算：a的2次方
a ** 2
array([1, 4, 9])
# 除法运算
a/b
array([ 0.25,  0.4 ,  0.5 ])
# 数组点乘
np.dot(a,b)
32.0
# 判断大小，返回 bool 值
a >= 2
array([False,  True,  True], dtype=bool)
# a中最大的元素
a.max()
3
# a中最小的元素
a.min()
1
# a的和
a.sum()
6

1.6 数组拷贝

数组的拷贝分为浅拷贝和深拷贝两种，浅拷贝通过数组变量的复制完成，深拷贝使用数组对象的copy方法完成。

浅拷贝只拷贝数组的引用，如果对拷贝对象修改。原数组也将修改。

下面的代码演示了浅拷贝的方法：

a = np.ones((2,3))
a
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])
# b 为 a 的浅拷贝
b = a
b
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])
# 对 b 进行修改，a 也会被修改
b[1,2] = 9
a
---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-2-a2b0891fb16b> in <module>()
      1 # 对 b 进行修改，a 也会被修改
----> 2b[1,2] = 9展开输出 ↓    
      3 a

NameError: name ‘b‘ is not defined

深拷贝会复制一份和原数组一样的数组，但他们在内存中是分开存放的，所以改变拷贝数组，原数组不会改变。

下面的代码演示了 b 使用 copy 方法从原数组 a 复制一份拷贝的情况。

a = np.ones((2,3))
a
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])
b = a.copy()
b[1,2] = 9
b
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  9.]])
a
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

二、矩阵

2.1 创建矩阵

Numpy的矩阵对象与数组对象相似，主要不同之处在于，矩阵对象的计算遵循矩阵数学运算规律。矩阵使用 matrix 函数创建，以（2,2）大小的矩阵为例（2行2列），定义方法如下：

A = np.matrix([[1.0,2.0],[3.0,4.0]])
A
matrix([[ 1.,  2.],
        [ 3.,  4.]])
# 查看A的类型
type(A)
numpy.matrixlib.defmatrix.matrix

2.2 矩阵运算

矩阵的常用数学运算有转置、乘法、求逆等。下面的代码演示了矩阵的基本运算。

# 转置
A.T
matrix([[ 1.,  3.],
        [ 2.,  4.]])
B = np.matrix([[3.0],[5.0]])
B
matrix([[ 3.],
        [ 5.]])
# 矩阵乘法
A * B
matrix([[ 13.],
        [ 29.]])
# 逆矩阵
A.I
matrix([[-2. ,  1. ],
        [ 1.5, -0.5]])
# 解线性方程组
solve(A, B)
matrix([[-1.],
        [ 2.]])

Numpy基础使用