为了很好的说明这个问题，在这里举一个例子：
玩英雄联盟占到中国总人口的60%，不玩英雄联盟的人数占到40%：
为了便于数学叙述，这里我们用变量X来表示取值情况，根据概率的定义以及加法原则，我们可以写出如下表达式：
P(X=玩lol)=0.6；P(X=不玩lol)=0.4，这个概率是统计得到的，即X的概率分布已知，我们称其为先验概率(prior probability)；
另外玩lol中80%是男性，20%是小姐姐,不玩lol中20%是男性，80%是小姐姐,这里我用离散变量Y表示性别取值，同时写出相应的条件概率分布：
P(Y=男性|X=玩lol)=0.8，P(Y=小姐姐|X=玩lol)=0.2
P(Y=男性|X=不玩lol)=0.2，P(Y=小姐姐|X=不玩lol)=0.8
那么我想问在已知玩家为男性的情况下，他是lol玩家的概率是多少：
依据贝叶斯准则可得：
P(X=玩lol|Y=男性)=P(Y=男性|X=玩lol)*P(X=玩lol)/
[ P(Y=男性|X=玩lol)*P(X=玩lol)+P(Y=男性|X=不玩lol)*P(X=不玩lol)]
最后算出的P(X=玩lol|Y=男性)称之为X的后验概率，即它获得是在观察到事件Y发生后得到的
原文：https://www.cnblogs.com/lovescience/p/12888913.html