字典序最小最小割

通常，构造最小割时，我们对残量网络进行bfs，设能够到达的集合为S，不够到达的集合为T （遍历时考虑反向边），则从S指向T的边被割掉。
但是有时，需要求字典序最小的最小割。
我们可以把所有的边从小到大排序，并遍历。
如果当前边可以删除，那么就删除它，否则继续。
一条边\((u,v,w)\)能被删除有2个条件：
这条边满流，且u到v不存在增广路（即bfs(u,v)找不到路径）。

首先，把这条边删除（即它和它的反向边流量都设为0）。
删除它之后，需要进行退流。
就是分别从T到v，u到S，进行w的增广。
增广的过程和dinic类似。

退流代码：

void tuiliu(int x,int y,ll z)
{
	while(z>0)
	{
		bfs(x,y);
		for(int i=1;i<=N;i++)
			dy[i]=fr[i];
		while(1)
		{
			ll rt=dfs(x,y,z);
			if(rt==-1)
				break;
			z-=rt;
		}
	}
}

字典序最小最小割

原文：https://www.cnblogs.com/lnzwz/p/12902006.html