左零空间为span{1}是因为只有把所有行都加起来这样的行向量组合才能得到0
列空间为什么为m-1?理由简单描述如下
比如我们考虑只有三个点，两两相连的环路
其关联矩阵为
列空间就是2维
对于任意有这种环的情况都可以去掉一条边，新的图对应的关联矩阵的秩不变
新的图的关联矩阵
我们再来算一下其邻接矩阵为
低秩矩阵的应用
邻接矩阵与关联矩阵的定义参考https://blog.csdn.net/hanging_gardens/article/details/55670356
数据科学中常用的矩阵(邻接矩阵 关联矩阵 关联矩阵的四个基本子空间 低秩矩阵)
原文：https://www.cnblogs.com/wwqdata/p/12933892.html