解法如下：
设所有人生日不同的概率为P(B),P(Ai)表示第i个人生日与前i-1个人不同的概率
即为P(B)<=50%的k的最小值
则Bk=^(i=1->k)Ai;Bk=Ak^Bk-1
P(B)=P(B1)*P(A2|B1)*P(A3|B2)***P(Ak|Bk-1)
=1*n-1/n*n-2/n*n-3/n****n-k+1/n
=(1-1/n)(1-2/n)***(1-k-1/n)
而1+x<=ex
P(B)<=E=e(-k(k-1)/2n)，=1/2
k(k-1)>=(2ln2)n
k^2-k-2nln2.=0
k>=(1+genhaoxia1+8nln2)/2
n=365时 k>=23;
所以房间内至少有23人 才能使得生日相同的概率达到50%。
原文：http://www.cnblogs.com/limeiyan/p/3964510.html