[LeetCode] 338. Counting Bits

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1‘s in their binary representation and return them as an array.

Example 1:

Input: 2
Output: [0,1,1]

Example 2:

Input: 5
Output: [0,1,1,2,1,2]

Follow up:

• It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
• Space complexity should be O(n).
• Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.

比特位计数。题意是给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。如上第二个例子，如果input是5，那么从0到5，每个数字转换成二进制之后，包含的1的个数就是0，1，1，2，1，2。

0 - 0000

1 - 0001

2 - 0010

3 - 0011

4 - 0100

5 - 0101

既然是问二进制数中包含的1的个数，不难发现二进制数有如下规律

• 如果i是奇数，那么i和i + 1中1的数目只差一个，比如2和3；
• 如果i是偶数，那么i中包含的1的个数跟i / 2相同，因为某个数字乘以2就是左移一位，除以2就是右移一位

有了这个规律，代码就比较直观了。设dp[i]是第i个数字包含的1的个数。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int[] countBits(int num) {
 3         int[] dp = new int[num + 1];
 4         dp[0] = 0;
 5         for (int i = 1; i <= num; i++) {
 6             if (i % 2 == 0) {
 7                 dp[i] = dp[i / 2];
 8             } else {
 9                 dp[i] = dp[i - 1] + 1;
10             }
11         }
12         return dp;
13     }
14 }

LeetCode 题目总结

[LeetCode] 338. Counting Bits

原文：https://www.cnblogs.com/cnoodle/p/12985062.html