我们从一个鸡兔同笼的问题说起：
据《孙子算经》记载：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各有几何
这是二年级奥林匹克数学竞赛的题目，大人用二元一次方程来解就没意思了，本文关注numpy如何通过矩阵求解。
假设，鸡：x只 ；兔 ： y 只，列二元一次方程为
1x + 1y = 35(头) 2x + 4y = 94(足)
列矩阵为：A * w = b
| 1 1 | | x | | 35 | | 2 4 | * | y | = | 94 |
求得未知数 w = b / A
因为矩阵不支持矩阵除法，但是可以通过A的逆矩阵(A_)来计算 ： w = b *A_
import numpy as np import numpy.linalg as ll A = np.array([[1, 1], [2, 4]]) b = np.array([[35], [94]]) A_ = ll.inv(A) # 求A的逆矩阵 w = np.dot(A_, b) # A_ x b
结果为
In [67]: [[23.] [12.]]
numpy.linalg提供了solve方法可以直接求解，参见如下代码
import numpy as np import numpy.linalg as ll A = np.array([[1, 1], [2, 4]]) b = np.array([[35], [94]]) w = ll.solve(A, b) print(w)
对于更多元的解法也是一样的，在线性代数里，这个方法叫:克拉默法则
原文：https://www.cnblogs.com/Netsharp/p/12990124.html