摘要：n阶方阵A满足AX=λx，λ为 矩阵A的特征值，x为特征值对应的特征向量。
一.乘幂法（求模最大特征值及对应特征向量）
设矩阵A有n个相性无关的特征向量x1,x2,x3,.....xn，相应的特征值λ1,λ2,λ3,.....λn（由大到小排列）。
迭代法引入：上一章学了迭代法求解线性方程组Ax=b的解，给定任一 的初始值v0，不断迭代可以得到Ax=b的解。同理，给定任一非零的n维向量v0，不断迭代可以 得到矩阵A的特征向量
，
对于初始向量v0可以由A的n个线性无关的特征向量表示：
带入迭代方程中：
当迭代次数k趋近于无穷大时，可得到最大特征值λ1对应的特征向量a1x1(与x1线性相关)
同理，当迭代次数趋近于无穷大时，可得到绝对值最大的特征值，λ1
其中，m表示向量中的绝对值最大的那个元素值
如何利用迭代法求解按模最大特征值和特征向量
说明：
1.初始值：我们给定初始值x0=[1,1,1]^T,取特征值1
2.第一次迭代：
对应的近似特征值取：
3.第二次迭代：
二.改进乘幂法
这个规范化处理的目的：防止数据溢出或是数据消失
从上面可以看出，改进乘幂法即是每次迭代出的特征向量都进行一次规范化处理
原文：https://www.cnblogs.com/liuhuacai/p/13019406.html