前言
图其实也是一种数据结构，但其所涵盖的内容和应用相当广泛，所以单独作为一章来介绍。
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1、图与图论
线性表中，元素和元素之间只存在线性关系，即前驱或后继；树形结构中，元素存在层次差别，但元素和元素之间只存在层次间的关系，即父子关系。
图（Graph），是一种比线性表和树结构更为复杂的数据结构，其元素之间的关系无任何限制，可操作性很强。
图的应用非常广泛，已经渗入到诸如数学、计算机科学、语言学、逻辑学等等学科中。
图论（Graph theory）是以图为研究对象，属于数学中的一个分支理论。
2、图的相关概念
图是一个二元组 G = (V, E)，其中 V 是点集，非空集；E 是边集，可以为空集。
对于 V 中的每个元素，称作结点（Node）；E 中的每个元素，是相连两个结点的边（Edge）。
① 有限图与无限图
有限图：V, E 都是有限集合
无限图：V 或 E 是无限集合
② 无向图，有向图与混合图
E 中的每个元素 —— 边，是一个二元组 (u, v)，其中 u, v ∈ V。设 e = (u, v)，则 u 和 v 称为 e 的端点。
无向图：所有的 e 为无序二元组，即 (u, v) 与 (v, u) 等价，称为无向边（Undirected edge）。
有向图：所有的 e 为有序二元组，即 (u, v) 与 (v, u) 不等价。(u, v) 也写作 u -> v，称为有向边（Directed edge）或弧（Arc）。其中，u 称为该边的起点，v 为终点。
混合图：指既有有向边，又有无向边。
③ 无权图，赋权图与正权图
无权图：所有的 e 没有权值
赋权图：所有的 e 被赋予一个数作为权值
正权图：所有的 e 的权值均为正实数
④ 关联的与相邻的
关联的：如果点 v 是边 e 的一个端点，则 v 和 e 是关联的；
相邻的：如果点 u 和点 v 之间存在边 (u, v)，则 u 和 v 是相邻的。
⑤ 度，最小最大度，出入度
度：与点 v 关联的边的个数称为该点的度，记作 d(v)；
握手定理：对于任何无向图 G = (V, E)，其结点度数和为边数的两倍；
最小度：所有结点的度数的最小值称为最小度；
最大度：所有结点的度数的最小值称为最大度；
入度：对于结点 v，以其为起点的边的个数称为该点的入度；
出度：对于结点 v，以其为终点的边的个数称为该点的出度。
⑥ 自环与重边
自环：对于 E 中的边 e = (u, v)，若 u = v，则 e 被称作自环；
重边：对于 E 中的两条边 e1 = e2 = (u, v)，它们被称作一组重边。特别地，对于无向图，e1 = (u, v), e2 = (v, u) 也算作一组重边。
⑦ 简单图与多重图
简单图：不包含自环和重边的图称作简单图；
多重图：包含自环或重边的图称作多重图。
⑧ 途径，路径，回路与环
途径：由点与边交错排列的序列，
其他没有提到的概念：阶，邻域，孤立点，叶结点，偶点，奇点，支配点，k-正则图，可图化，可简单图化。
原文：https://www.cnblogs.com/jinkun113/p/13034839.html