线性代数回顾
- 对角矩阵：只有对角线元素的矩阵，记为diag(a, b, c ...)
- 矩阵的基本变换是可逆的过程
- 矩阵的秩：矩阵非零子式的最高阶数。
- 矩阵的内积：
\[(a, b) = \sum_{i=1}^na_i*\overline{b_i}
\]
\[||a|| = \sqrt{(a, a)}
\]
\[||ca|| = |c| ||a||
\]
其中c是常数。
\[|(a, b)| \leq ||a||·||b||
\]
当a和b线性依赖时等号成立。
\[||a+b|| \leq ||a|| + ||b||
\]
当存在实数c使得b = ca或a = 0
- 共轭转置矩阵的性质
- 对(m, n)型矩阵A满足(Ax, y) = (x, A*y)
- 对于Hermite矩阵满足A* = A
- 满足A*A = AA* = E的矩阵称为幺正矩阵或酉矩阵
- 满足A‘A = AA‘ = E的矩阵称为正交矩阵
未完待续
本博文参考书目：
- Deep Learning Chapter 2
- 大学院入試問題<数学＞ 数理工学社
- 演習 大学院入試問題 サイエンス社
- 线性代数与空间解析几何 高等教育出版社
线性代数回顾+深化（未完成版）
原文：https://www.cnblogs.com/winston8086/p/13041096.html
