Z 字形变换

时间：2020-06-05 16:29:45 阅读：26 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

方法一：按行排序

思路

通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

算法

我们可以使用 $\text{min}( \text{numRows}, \text{len}(s))$ 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 $s$ ，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。

C++
Java

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
    <span class="hljs-keyword">if</span> (numRows == <span class="hljs-number">1</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> s;

    <span class="hljs-function"><span class="hljs-built_in">vector</span>&lt;<span class="hljs-built_in">string</span>&gt; <span class="hljs-title">rows</span><span class="hljs-params">(min(numRows, <span class="hljs-keyword">int</span>(s.size())))</span></span>;
    <span class="hljs-keyword">int</span> curRow = <span class="hljs-number">0</span>;
    <span class="hljs-keyword">bool</span> goingDown = <span class="hljs-literal">false</span>;

    <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">char</span> c : s) {
        rows[curRow] += c;
        <span class="hljs-keyword">if</span> (curRow == <span class="hljs-number">0</span> || curRow == numRows - <span class="hljs-number">1</span>) goingDown = !goingDown;
        curRow += goingDown ? <span class="hljs-number">1</span> : <span class="hljs-number">-1</span>;
    }

    <span class="hljs-built_in">string</span> ret;
    <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-built_in">string</span> row : rows) ret += row;
    <span class="hljs-keyword">return</span> ret;
}

};

class Solution {

public String convert(String s, int numRows) {
    <span class="hljs-keyword">if</span> (numRows == <span class="hljs-number">1</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> s;

    List&lt;StringBuilder&gt; rows = <span class="hljs-keyword">new</span> ArrayList&lt;&gt;();
    <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> i = <span class="hljs-number">0</span>; i &lt; Math.min(numRows, s.length()); i++)
        rows.add(<span class="hljs-keyword">new</span> StringBuilder());

    <span class="hljs-keyword">int</span> curRow = <span class="hljs-number">0</span>;
    <span class="hljs-keyword">boolean</span> goingDown = <span class="hljs-keyword">false</span>;

    <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">char</span> c : s.toCharArray()) {
        rows.get(curRow).append(c);
        <span class="hljs-keyword">if</span> (curRow == <span class="hljs-number">0</span> || curRow == numRows - <span class="hljs-number">1</span>) goingDown = !goingDown;
        curRow += goingDown ? <span class="hljs-number">1</span> : -<span class="hljs-number">1</span>;
    }

    StringBuilder ret = <span class="hljs-keyword">new</span> StringBuilder();
    <span class="hljs-keyword">for</span> (StringBuilder row : rows) ret.append(row);
    <span class="hljs-keyword">return</span> ret.toString();
}

}

复杂度分析

时间复杂度： $O(n)$ ，其中 $n == \text{len}(s)$
空间复杂度： $O(n)$

方法二：按行访问

思路

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

算法

首先访问 行 0 中的所有字符，接着访问 行 1，然后 行 2，依此类推...

对于所有整数 $k$ ，

行 $0$ 中的字符位于索引 $k \; (2 \cdot \text{numRows} - 2)$ 处;
行 $\text{numRows}-1$ 中的字符位于索引 $k \; (2 \cdot \text{numRows} - 2) + \text{numRows} - 1$ 处;
内部的行 $i$ 中的字符位于索引 $k \; (2 \cdot \text{numRows}-2)+i$ 以及 $(k+1)(2 \cdot \text{numRows}-2)- i$ 处;

C++
Java

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
    <span class="hljs-keyword">if</span> (numRows == <span class="hljs-number">1</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> s;

    <span class="hljs-built_in">string</span> ret;
    <span class="hljs-keyword">int</span> n = s.size();
    <span class="hljs-keyword">int</span> cycleLen = <span class="hljs-number">2</span> * numRows - <span class="hljs-number">2</span>;

    <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> i = <span class="hljs-number">0</span>; i &lt; numRows; i++) {
        <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> j = <span class="hljs-number">0</span>; j + i &lt; n; j += cycleLen) {
            ret += s[j + i];
            <span class="hljs-keyword">if</span> (i != <span class="hljs-number">0</span> &amp;&amp; i != numRows - <span class="hljs-number">1</span> &amp;&amp; j + cycleLen - i &lt; n)
                ret += s[j + cycleLen - i];
        }
    }
    <span class="hljs-keyword">return</span> ret;
}

};

class Solution {

public String convert(String s, int numRows) {
    <span class="hljs-keyword">if</span> (numRows == <span class="hljs-number">1</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> s;

    StringBuilder ret = <span class="hljs-keyword">new</span> StringBuilder();
    <span class="hljs-keyword">int</span> n = s.length();
    <span class="hljs-keyword">int</span> cycleLen = <span class="hljs-number">2</span> * numRows - <span class="hljs-number">2</span>;

    <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> i = <span class="hljs-number">0</span>; i &lt; numRows; i++) {
        <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> j = <span class="hljs-number">0</span>; j + i &lt; n; j += cycleLen) {
            ret.append(s.charAt(j + i));
            <span class="hljs-keyword">if</span> (i != <span class="hljs-number">0</span> &amp;&amp; i != numRows - <span class="hljs-number">1</span> &amp;&amp; j + cycleLen - i &lt; n)
                ret.append(s.charAt(j + cycleLen - i));
        }
    }
    <span class="hljs-keyword">return</span> ret.toString();
}

}

复杂度分析

时间复杂度： $O(n)$ ，其中 $n == \text{len}(s)$ 。每个索引被访问一次。
空间复杂度： $O(n)$ 。对于 C++ 实现，如果返回字符串不被视为额外空间，则复杂度为 $O(1)$ 。

Z 字形变换

原文：https://www.cnblogs.com/leetcodetijie/p/13049800.html

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