异或：不相同
相同则0，不同则1
1^0=？
我们先从字面意思去理解上面这个句子。
1异或0的值为多少？
1不与0相同？
当然不相同==》不同则1 所以结果是1
0^0=？
我们先从字面意思去理解上面这个句子。
0异或0的值为多少？
0不与0相同？
当然相同==》相同则0 所以结果是0
在数学上异或运算有其自身所包含的一些特性：
1、交换律
证明：A^B = B^A : 请从字面意义去理解 A不同于B，B不同于A 都表示同一个意思
2、结合律（即(a^b)^c == a^(b^c)）
3、对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x
4、对于任何数A，都有A^1=x非
5、自反性 A ^ B ^ B = A ^ 0 = A
证明： A ^ B ^ B = A ^ (B ^ B) = A ^ 0 = A
应用：用于不加入第三个参数交换2个元素
static void Main(string[] args) { int x = 3; int y = 4; Console.WriteLine("x={0},y={1}", x, y);//x=3,y=4 x = x ^ y; y = y ^ x; x = x ^ y; Console.WriteLine("x={0},y={1}", x, y);//x=4,y=3 Console.WriteLine(1 ^ 0); //1 Console.WriteLine(0 ^ 0); //0 Console.WriteLine(1 ^ 1); //0 Console.WriteLine(0 ^ 1); //1 Console.ReadKey(); } /* 明白原理了吗？就是利用异或操作，从最后1,0异或操作的结算来看，异或操作有二个基本特性： 1、满足交换律（即1^0 和 0^1结果相同） 2、相同为0，相异为1(即不同为1） 所以来仔细看下： x = x ^ y y = y ^ x 相当于 y = y ^ (x ^ y) = x ^ y ^ y (交换律) = x ^ 0 (y跟y相同，异或结果为0) = x (x跟0异或的结果，内部二进制中的每一位都不变，最终还是x) 这样最终y的值就变成了x 再继续 x = x ^ y 相当于 x = (x ^ y) ^ (y ^ (x ^ y))-即把上面的公式继续替换过来 = x ^ x ^ y ^ y ^ y (交换律) =0^ y ^ 0 (最前面的x ^ x 为0，最后的 y ^ y也为0) = y 这样最终x的值就变成了y http://www.cnblogs.com/yjmyzz/archive/2010/11/23/1885901.html */
原文：http://www.cnblogs.com/pavkoo/p/3554631.html