求以每个位置结尾的回文串的数量，加密输入
就是回文自动机节点的\(len\)数组，对应的是最长回文后缀
求形如\(AA^rAA^r\)
方法一：建立\(fail\)树，然后对每个\(len\)是偶数的点，在子树内找有没有长度为\(2*len\)的点，通过打标记做到\(O(n)\)
方法二：求一个与\(fail\)数组对应的\(tran\)数组，含义为长度不超过\(\frac{len}{2}\)的后缀回文串，如果\(len[tran[x]]*2==len[x]\)说明该点可以选择
求法就是当\(len[x]\le 2\)的时候\(tran[x]=fail[x]\)，否则从父节点的\(tran\)开始沿着\(fail\)往上跳，直到找到能选且长度小于\(\frac{len}{2}\)的节点
求最大回文串的长度和出现的次数
长度不用说，考虑因为树上\(fail\)连接都是最大回文后缀，所以每个节点代表的回文串在原串中出现的次数就是\(fail\)树中子树的权值和
每次可以加一个字符或加一个反串，求得到\(s\)的最少操作次数
按照双倍回文的套路求出\(trean\)，设\(dp[x]\)是得到\(x\)点的最小操作次数，初始为\(len[x]\)
注意的是只在\(0\)的回文子树里操作，因为奇根子树里的回文串根本没法通过加反串得到
求在两个字符串里都出现的最长回文串和长度和数量
建两个回文树一起跑就行了
求两个字符串中，\(A\)属于第一个串，\(B\)属于第二个串，\(A=B\)且是回文子串的对数
对两个回文树分别求出节点出现次数，然后一起跑，每个节点贡献乘起来
题目贼长但是蛮有意思的题
给定一个字符串，求通过操作变成某个子串的最小代价
操作一：把\(S\)变成\(S\)的最大回文后缀
操作二:把\(S\)变为\(T\)使得\(S\)是\(T\)的最大回文后缀，\(T\)是原串的子串（操作一的逆操作）
操作三：把一个回文串删除长度不超过\(min(k,\frac{len}{2})\)的前缀和后缀
操作四：把一个回文串变成一个更长的回文串，变化后的回文串是原串的子串（操作三的逆操作）
操作五：在\(S\)前面加一个字符，使用后不能再用前四个操作
代价分别是\(A,B,C,D,E\)
挨个操作分析：
操作一：连边\((i,fail[i]，A)\)
操作二：连边\((fail[i],i，B)\)
操作三：向自己回文树上的\(1-k\)级祖先连边，权值\(C\)
操作四：直接向自己子树连边边数就\(O(n^2)\)了，考虑建立一个与原树对应的回文树，只能向子节点走，边权都是\(0\)，然后再连边\((i,i^{‘},D),(i^{‘},i,0)\)
跑\(dij\)求最短路（初始节点是最后的\(pre\)）
设此时\(dp[x]\)表示变化到\(x\)节点需要的最小代价
然后对于每个询问，在\(fail\)树上找到它最长回文后缀代表的节点，可以倍增实现，答案就是
但是如果原串本身不是回文串，在跑\(dij\)的时候默认从原串的最大后缀回文开始跑的，还要再加一个\(A\)
原文：https://www.cnblogs.com/knife-rose/p/13098601.html