在第六章的学习中,我认识了图这种结构。求简单路径问题,可利用图得深度优先搜索遍历算法实现,从顶点 i 出发,开始遍历,访问到顶点 j 时遍历结束。求最短路径问题,可利用图得广度优先搜索遍历算法实现,为实现图得广度优先搜索算法,需要用到队列。最小生成树的定义:如果无向连通图是一个网,那么,它的所有生成树中必有一棵边的权值总和最小的生成树,我们称这棵生成树为最小生成树,简称为最小生成树。两种常用的构造最小生成树的算法:Prim和Kruskal。普里姆(Prim)算法:有线到点,适合边稠密。时间复杂度O(N^2)。Prim 算法的思想是:从所有u∈U,v∈V-U 的边中,选取具有最小权值的边(u,v)∈E,将顶点v 加入集合U 中,将边(u,v)加入集合T 中,如此不断重复,直到U=V 时,最小生成树构造完毕。
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