球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分。在经典场论、量子力学等领域广泛应用。
在原子核形变方面的一个应用是用球谐函数展开原子核表面，公式如下：
$R = R(\theta, \psi, t) = R_0(1+\sum_{\lambda}^{\infty}\sum_{\mu = -\lambda}^{\lambda}{\alpha}_{\lambda \mu}(t)Y_{\lambda \mu}(\theta, \psi))$
其中$\alpha$表示振幅，Y即为球谐函数。
通过查维基百科，可得到Y20，Y30公式，利用python可作图。
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Tue Jun 16 15:50:57 2020 4 5 @author: kurrrr 6 """ 7 8 import math 9 import matplotlib.pyplot as plt 10 11 x = [2*math.pi/360*xx for xx in range(0, 360)] 12 y = [(5/16/math.pi)**0.5*(3*math.cos(xx)**2-1) for xx in x] 13 14 ax = plt.subplot(111, projection=‘polar‘) 15 ax.plot(x, y) 16 plt.show() 17 18 # add imformation 19 plt.text(1, 0.8, "Y20", fontdict={‘size‘: 16, ‘color‘: ‘r‘})
得到图如下
原文：https://www.cnblogs.com/kurrrr/p/13143329.html
