勾股定理妙证

结论1：相似图形的面积比等相似比的平方，其中，相似比等于相似图形对应边的比例。

结论2：对于确定形状的图形而言，其面积等于一条边的平方乘以一个常数

　　      比如圆的面积，圆的面积等于半径的平方乘以π(常数)，也可以为直径的平方乘以π/4(常数)

　　      在比如正三角形，面积等于边长的平方乘以一个常数

 对于RT三角形ABC而言，如图，做斜边上的高CD

CD将原三角形分解为与原三角形相似的两个三角形

由结论2：

两个小三角形的面积分别为ka², kb²，大三角形面积kc²

ka² + kb² = kc²

a² + b² = c²

注：此证法非原创

勾股定理妙证

原文：https://www.cnblogs.com/authorlcy/p/13168732.html