给定一个非负整数数组，a1, a2, ..., an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。
返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。
示例：
输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3 输出：5 解释： -1+1+1+1+1 = 3 +1-1+1+1+1 = 3 +1+1-1+1+1 = 3 +1+1+1-1+1 = 3 +1+1+1+1-1 = 3 一共有5种方法让最终目标和为3。
提示：
解答(c++):
class Solution { public: // 暴力破解 int count = 0; void helpSum(vector<int>& nums, int i, int sum, int S) { if (i == nums.size()) { if (sum == S){ count++; } return; } helpSum(nums, i + 1, sum + nums[i], S); helpSum(nums, i + 1, sum - nums[i], S); } // 背包问题 // sum(P) - sum(N) = target // sum(P) + sum(N) + sum(P) - sum(N) = target + sum(P) + sum(N) // 2 * sum(P) = target + sum(nums) int subsetSum(vector<int>& nums, int s) { vector<int> dp(s + 1, 0); dp[0] = 1; for (int n : nums) for (int i = s; i >= n; i--) dp[i] += dp[i - n]; return dp[s]; } int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) { // helpSum(nums, 0, 0, S); // return count; int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); return sum < S || (S + sum) & 1 ? 0 : subsetSum(nums, (S + sum) >> 1); } };
原文：https://www.cnblogs.com/vczf/p/13178604.html